Производящая функция моментов: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
ПБХ (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
A5b (обсуждение | вклад) мНет описания правки |
||
Строка 1:
'''Производя́щая фу́нкция моме́нтов'''
== Определение ==
Пусть есть [[случайная величина]] <math>X</math> с распределением <math>\mathbb{P}^X</math>. Тогда её производящей функцией моментов называется функция, имеющая вид
: <math>M_X(t) = \mathbb{E}\left[e^{tX}\right]</math>.
Пользуясь формулами для вычисления [[математическое ожидание|математического ожидания]], определение производящей функции моментов можно переписать в виде:
: <math>M_X(t) = \int\limits_{-\infty}^{\infty} e^{tx}\, \mathbb{P}^X(dx)</math>,
| |||