Уравнение Клапейрона — Клаузиуса: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Peni (обсуждение | вклад) интервики, категория, шаблон, дополнение |
Mousy (обсуждение | вклад) дополнение |
||
Строка 1:
<noinclude>{{К удалению|2 марта 2009}}</noinclude>
'''Уравнение Клапейрона — Клаузиуса''' — [[Термодинамика|термодинамическое]] уравнение, относящееся к [[Квазистатический процесс|квазистатическим]] (равновесным) процессам [[Фазовый переход|перехода]] вещества из одной [[Фаза (в термодинамике)|фазы]] в другую (испарение, плавление, сублимация, полиморфное превращение и др.). Согласно уравнению, теплота фазового перехода (например, [[теплота испарения]], [[теплота плавления]]) при
: <math>\frac{\mathrm{d}P}{\mathrm{d}T} = \frac{L}{T\,\Delta
где <math>L</math> — удельная теплота фазового перехода, <math>\Delta v</math> — изменение удельного объёма тела при фазовом переходе.
Уравнение названо в честь его авторов, [[Клаузиус, Рудольф Юлиус Эммануель|Рудольфа Клаузиуса]] и [[Клапейрон, Бенуа Поль Эмиль|Бенуа Клайперона]].
== Элементарный вывод ==
[[Файл:Fazovy diagram vyparovani.svg|thumb|right]]
Между температурой фазового перехода и внешним давлением существует функциональная связь, причём при фазовом переходе производная <math>\left({\partial p \over \partial V} \right)_T </math> терпит разрыв. Тогда [[Изотерма|изотермы]] для рассматриваемого вещества будут иметь характерный вид, изображённый на рисунке. Для вывода существенен горизонтальный участок изотермы, соответствующий фазовому переходу. Слева и справа от этого участка всё вещество находится в одной фазе. Осуществим [[цикл Карно]] при бесконечно малой разности температур следующим образом: сначала сообщаем телу теплоту, переводя его из состояния 1 в состояние 2, затем [[Адиабатический процесс|адиабатически]] охлаждаем его на температуру dT, после чего замыкаем цикл, отводя теплоту и переводя вещество в фазу 1 с последующим адиабатическим нагревом. Совершённая работа равна площади цикла:
: <math>\delta A = dp (V_2-V_1)</math>
Сообщённая теплота равна
: <math>\delta Q = L m</math>
где <math>L</math> — удельная теплота фазового перехода, <math>m</math> — масса тела. Согласно [[Теорема Карно|теореме Карно]],
: <math>\delta A = \delta Q \frac{T_2-T_1}{T_1} = \delta Q \frac{dT}{T}</math>
Отсюда
: <math>{dp \over dT} = \frac{L(T) m}{T\Delta V} = \frac{L(T)}{T\Delta v}</math>
== Литература ==
* {{Книга:Сивухин Д.В.: Термодинамика и молекулярная физика|1990}}
{{phys-stub}}
[[Категория:Термодинамика]]
[[Категория:Физические законы и уравнения]]
[[cs:Clausiusova-Clapeyronova rovnice]]
| |||