Гармоническая функция: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Mousy (обсуждение | вклад) свойства, литература |
|||
Строка 6:
=== Принцип максимума ===
Функция U, гармоническая в области <math>D</math>, достигает своего максимума и минимума только на границе <math>\partial D</math>. Таким образом, гармоническая функция не может иметь во [[Внутренняя точка|внутренней точке]] области локального [[экстремум]]а, за исключением тривиального случая постоянной в <math>D</math> функции.
Однако функция может быть неопределена на границе, поэтому правильней сказать <math>\forall M \in D \inf_{Q \in D}U(Q) < U(m) < \sup_{Q \in D}U(Q)</math>
=== Теорема Лиувилля ===
| |||