Фундаментальная последовательность: различия между версиями

Нет описания правки
 
[[Файл:Opasn_pov.gif|right]]
Обратное, в общем случае, неверно. Во множестве '''рациональных''' '''чисел <math>\mathbb{Q}</math>,''' (?!) рассматриваемом как метрическое пространство с метрикой, определяемой обычной [[Абсолютная величина|абсолютной величиной]] <math>\rho(x, y)=|x-y|</math> фундаментальная последовательность десятичных дробей, приближающих какое-нибудь [[иррациональное число]], например [[Пи (число)|''π'']] с недостатком — 3; 3,1; 3,14; 3,141… является фундаментальной, но во множестве '''рациональных''' чисел не имеет предела, так как <math>\pi</math> иррационально.
 
== Полное пространство ==
Анонимный участник