Числовая ось: различия между версиями

[непроверенная версия][непроверенная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
SieBot (обсуждение | вклад)
м робот добавил: pt:Reta numérica
викификация
Строка 1:
'''Числовая [[ось]]''', или '''числовая прямая''' — это [[Бесконечность|бесконечная]] [[прямая]], на которой выбраны:
* некоторая [[точка]] O — [[Начало координат|начало отсчета]];
* положительное [[направление]], указанное стрелкой;
* [[масштаб]] для [[Измерение|измерения]] [[Длина|длин]].
Между [[Вещественное число|вещественными числами]] и числовой осью устанавливается [[Биекция|взаимно однозначное соответствие]]: начало координат соответствует [[нуль|нулю]], [[числовое значение]] произвольной точки соответствует [[расстояние|расстоянию]] её до начала координат — в положительном направлении со знаком плюс, иначе — со знаком минус.<ref>Существование точки-образа для любого вещественного числа гарантирует особая [[Аксиоматика Гильберта|аксиома непрерывности]], включаемая в современную аксиоматику геометрии.</ref> Таким образом, числовая ось состоит из точки начала координат и двух расходящихся от неё лучей, один из которых соответствует [[положительные числа|положительным]], а другой — [[отрицательные числа|отрицательным]] числам. Естественный порядок точек на прямой при таком соответствии согласуется с упорядоченностью чисел.
 
[[Файл:Real number line.svg|center|Числовая ось]]
Числовая прямая часто используется как наглядный образ [[множество|множества]] [[вещественное число|вещественных чисел]] <math>\mathbb{R}</math> (например, для построения [[График функции|графиков]]). [[Отрезок|Отрезки]] прямой при этом изображают [[числовой интервал|числовые интервалы]].
 
== Примечания ==