Википедия

Уравнение Пуассона: различия между версиями

Интерактивная навигация по истории
[непроверенная версия][непроверенная версия]
← Предыдущая правкаСледующая правка →
Содержимое удалено Содержимое добавлено
ВизуальныйВики-текст
м Добавлена категория «Физические законы и уравнения» с помощью HotCat
м робот добавил: el:Εξίσωση Πουασόν; косметические изменения
Строка 28:
== Электростатика ==
 
Уравнение Пуассона является одним из краеугольных камней [[Электростатика|электростатики]]. Нахождение φφ для данного ''f'' — важная практическая задача, поскольку это обычный путь для нахождения [[Электростатический потенциал|электростатического потенциала]] для данного распределения [[электрический заряд|заряда]]. В единицах системы [[СИ]]:
 
: <math>{\nabla}^2 \Phi = - {\rho \over \varepsilon_0}</math>
Строка 53:
 
где ''Q'' — общий заряд,
тогда решение &Phi;Φ (''r'') уравнения Пуассона:
 
: <math>{\nabla}^2 \Phi = - { \rho \over \varepsilon_0 } </math>
Строка 64:
где erf(''x'') — [[функция ошибок]].
Это решение может быть проверено напрямую вычислением <math>{\nabla}^2 \Phi</math>.
Заметьте, что для ''r'', много больших, чем &sigma;σ, erf(''x'') приближается к единице, и потенциал &Phi;Φ (''r'') приближается к [[электростатический потенциал|потенциалу точечного заряда]] <math> { 1 \over 4 \pi \varepsilon_0 } {Q \over r} </math>, как и можно было ожидать.
 
== См. также ==
Строка 83:
[[cs:Poissonova rovnice]]
[[de:Poisson-Gleichung]]
[[el:Εξίσωση Πουασόν]]
[[en:Poisson's equation]]
[[es:Ecuación de Poisson]]
Источник — https://ru.wikipedia.org/wiki/Уравнение_Пуассона