Полноторие: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Tosha (обсуждение | вклад) м «Полноторий» переименована в «Полноторие» поверх перенаправления |
Tosha (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
Строка 1:
[[Файл:Torus illustration.png|thumb|right]]
'''
Неформально, == Свойства ==
Полноторий является [[Многообразие|трёхмерным]] [[Компактное пространство|компактным]] [[Многообразие|многообразием с краем]]. Так как <math>D^2</math> стягиваем, то [[Фундаментальная группа|фундаментальные группы]] и группы [[Гомологии|гомологий]] полнотория и окружности [[Изоморфизм групп|изоморфны]]:▼
: <math>\pi_1(S^1 \times D^2) \cong \pi_1(S^1) \cong \mathbb{Z},</math>▼
*Полноторие является [[Многообразие|трёхмерным]] [[Компактное пространство|компактным]] [[Многообразие|многообразием с краем]].
: <math>H_k(S^1 \times D^2) \cong H_k(S^1) \cong▼
▲
▲*: <math>\pi_1(S^1 \times D^2) \cong \pi_1(S^1) \cong \mathbb{Z},</math>
▲*: <math>H_k(S^1 \times D^2) \cong H_k(S^1) \cong
\begin{cases}
\mathbb{Z} & \mbox{ if } k = 0,1 \\
| |||