Потенциальное векторное поле: различия между версиями

[непроверенная версия][отпатрулированная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Нет описания правки
Нет описания правки
Строка 1:
'''Потенциальное''' (или '''безвихревое''') векторное поле в математике  — [[векторное поле]], которое можно представить как [[градиент]] некоторой скалярной функции координат (потенциала). Необходимым условием потенциальности векторного поля в трёхмерном пространстве является равенство нулю [[ротор (математика)|ротора]] поля. Однако это условие не является достаточным (например, в [[Многосвязная область|многосвязной области]] у безвихревого поля может не существовать скалярный потенциал).
 
В физике, имеющей дело с [[силовое поле|силовыми полями]], математическое условие потенциальности силового поля можно представить как требование равенства нулю [[механическая работа|работы]] при перемещении частицы, на которую действует поле, по замкнутому контуру. В качестве потенциала поля в этом случае можно выбрать работу по перемещению пробной частицы из некоторой произвольно выбранной исходной точки в заданную точку (по определению эта работа не зависит от пути перемещения). Например, потенциальными являются статическое [[электрическое поле]], а также [[гравитационное поле]] в ньютоновой теории гравитации.