Линейчатая поверхность: различия между версиями
[непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Tosha (обсуждение | вклад) |
|||
Строка 6:
== Свойства ==
* Линейчатая поверхность характеризуется тем, что ее [[асимптотическая сеть]] ― полугеодезическая.
* '''Теорема Бонне.''' Кроме того, если линейчатая поверхность <math>F</math>, не являющаяся развертывающейся, изгибается в линейчатую поверхность <math>F'</math>, то либо их образующие соответствуют друг другу, либо обе они изгибаются в квадрику, на которой сеть, соответствующая семействам образующих, ― асимптотическая
▲* Кроме того, если линейчатая поверхность <math>F</math>, не являющаяся развертывающейся, изгибается в линейчатую поверхность <math>F'</math>, то либо их образующие соответствуют друг другу, либо обе они изгибаются в квадрику, на которой сеть, соответствующая семействам образующих, ― асимптотическая ([[теорема Бонне]]).
* Единственная минимальная линейчатая поверхность ― [[геликоид]].
* Линейчатая поверхность вращения ― [[однополостный гиперболоид]], быть может вырождающийся в цилиндр, конус или плоскость.
|