Бифуркация Андронова — Хопфа: различия между версиями

В теории [[динамическая система|динамических систем]], '''бифуркация Андронова- — Хопфа''' --— локальная бифуркация векторного поля на плоскости, в ходе которой особая точка-фокус теряет устойчивость при переходе пары её комплексно-сопряжённых собственных значений через мнимую ось. При этом либо из особой точки рождается небольшой устойчивый [[предельный цикл]] ('''мягкая потеря устойчивости'''), либо, наоборот, небольшой неустойчивый предельный цикл в момент бифуркации схлопывается в эту точку, и её [[бассейн отталкивания]] после бифуркации имеет отделённый от нуля размер ('''жёсткая потеря устойчивости''').

Бифуркация Андронова- — Хопфа и [[седлоузловая бифуркация]] --— единственные ''локальные'' бифуркации векторных полей на плоскости, возникающие в ''типичных'' однопараметрических семействах.