Векторное расслоение: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Gvozdet (обсуждение | вклад) м →Ссылки |
+ картинка с листом Мёбиуса в качестве примера — из английского раздела |
||
Строка 1:
[[Image:Moebiusstrip.png|thumb|250px|right|[[Лист Мёбиуса]] является [[линейное расслоение|линейный расслоением]] над 1-[[сфера|сферой]] ([[окружность|окружностью]]) ''S''<sup>1</sup>. В окрестности ''U'' каждой точки на ''S''<sup>1</sup> (локально) он [[гомеоморфизм|выглядит как]] ''U'' × '''R''', но глобально он отличается от ''S''<sup>1</sup> × '''R''' (которое суть [[цилиндр]]). ]]
'''Векторным расслоением''' называется определённая геометрическая конструкция, соответствующая семейству [[векторное пространство|векторных пространств]], параметризованных другим пространством <math>X</math> (например, <math>X</math> может быть [[топологическое пространство|топологическим пространством]], [[многообразие|многообразием]] или [[алгебра|алгебраической структурой]]):
каждой точке <math>x</math> пространства <math>X</math> сопоставляется векторное пространство <math>V_x</math> так, что их объединение образует пространство такого же типа, как и <math>X</math> (топологическое пространство, многообразие или алгебраическую структуру и т. п.), называемое '''пространством векторного расслоения над <math>X</math>'''.
| |||