Комплексная амплитуда: различия между версиями

[отпатрулированная версия][отпатрулированная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
VolkovBot (обсуждение | вклад)
м робот добавил: bg:Комплексен вектор изменил: es:Fasor
мНет описания правки
Строка 1:
'''Компле́ксная амплитуда'''  — [[комплексное число]], характеризующее амплитуду и фазу [[гармонический сигнал|гармонического сигнала]] при его комплексном представлении.
 
== Определение ==
Строка 29:
 
=== Алгебраическая форма ===
Если рассматривать комплексную амплитуду как комплексное число в [[Комплексное число#.D0.90.D0.BB.D0.B3.D0.B5.D0.B1.D1.80.D0.B0.D0.B8.D1.87.D0.B5.D1.81.D0.BA.D0.B0.D1.8F_.D1.84.D0.BE.D1.80.D0.BC.D0.B0|алгебраической]] форме, то '''действительная''' часть соответствует амплитуде косинусной (синфазной) компоненты, а '''мнимая'''  — амплитуде синусной (квадратурной) компоненты исходного сигнала. Так, для сигнала (1) имеем:
{{Формула
|<math>
Строка 46:
 
=== Тригонометрическая форма ===
Если рассматривать комплексную амплитуду как комплексное число в [[Комплексное число|тригонометрической]] форме, то '''модуль''' соответствует амплитуде исходного гармонического сигнала, а '''аргумент'''  — сдвигу фазы исходного гармонического сигнала относительно сигнала <math>\cos {(\omega t)}</math>.
 
== Операции над комплексной амплитудой ==
К сигналам в пространстве комплексных амплитуд могут быть применены линейные операции. Другими словами, перечисленные ниже операции над комплексными амплитудами:
* умножение комплексной амплитуды на константу
* [[сложение]] комплексных амплитуд (соответствующих одной и той же частоте)
* [[вычитание]] комплексных амплитуд (соответствующих одной и той же частоте)
* [[Интеграл Римана|интегрирование]] комплексной амплитуды по времени
* [[Производная функции|дифференцирование]] комплексной амплитуды по времени
 
приводят к такому же результату, как если бы они были проделаны над соответствующими гармоническими сигналами, а затем от них взята комплексная амплитуда.