Википедия

Коммутативность: различия между версиями

Интерактивная навигация по истории
(Показать все непатрулированные изменения)
[отпатрулированная версия][отпатрулированная версия]
← Предыдущая правкаСледующая правка →
Содержимое удалено Содержимое добавлено
ВизуальныйВики-текст
TobeBot (обсуждение | вклад)
31 091 правка
м робот добавил: hi:क्रमविनिमेयता
Нет описания правки
Строка 1:
[[Файл:Commutative Word Origin.PNG|right|thumb|250px|Первое известное использование термина коммутативность.]]
[[Файл:Commutative Addition.svg|right|thumb|280px|Пример, показывающий коммутативность сложения (3 + 2 = 2 + 3)]]
'''Коммутативная операция'''  — это [[бинарная операция]] <math>\circ</math>, обладающая '''коммутативностью''' (от позднелатинского слова ''commutativus''  — «меняющийся»), то есть ''переместительностью'':
 
: <math>x\circ y=y\circ x</math> для любых элементов <math>x,\;y</math>.
Строка 9:
== История ==
Термин «коммутативность» ввёл в [[1814 год]]у французский математик [[Сервуа, Франсуа Жозеф|Франсуа Жозеф Сервуа]] (1767—1847).
 
== Примеры ==
* Сумма и произведение действительных чисел ''коммутативны'':
: <math>a+b=b+a;\quad a\cdot b=b\cdot a;\quad a,\;b\in\R.</math>
* [[Возведение в степень]] действительных чисел, вообще говоря, некоммутативно (<math>a^b \ne b^a</math>) и даже не [[Ассоциативность|ассоциативно]]:
: <math>2^4 = 4^2 = 16</math>, но <math>2^5 = 32 \ne 5^2 = 25</math>.
 
== См. также ==
Источник — https://ru.wikipedia.org/wiki/Коммутативность