Сопряжённый оператор: различия между версиями

Пусть <math> E, \, L </math> — [[ВекторноеЛинейное пространство|векторныелинейные пространства]], а <math> E^*, \, L^* </math> — [[Сопряжённое пространство|сопряженные линейные пространства]] (пространства линейных функционалов, определенных на <math> E, \, L </math>). Тогда для любого [[линейный оператор|линейного оператора]] <math>A: E \to L </math> и любого линейного функционала <math> g \in L^*</math> определён линейный функционал <math> f \in E^*</math> — суперпозиция <math> g </math> и <math>A</math>: <math> f(x)=g(A(x))</math>. Отображение <math> g\mapsto f</math> называется сопряженным линейным оператором и обозначается <math> A^*:L^* \to E^* </math>.