В 16 лет в [[1978 год]]у ярко заявила о себе, выйдя в полуфиналфинал [[Открытый чемпионат США по теннису|US Open]] (нав этой стадииполуфинале турнира обыграна [[Мартина Навратилова|М. Навратилова]] 7:6, 7:6); однако в финале уступила [[Эверт, Крис|Крис Эверт]] со счётом 5:7,4:6. Это оказался единственный одиночный финал [[Турниры Большого Шлема (теннис)|турнира Большого Шлема]] в карьере Шрайвер. В общей сложности спортсменка девять раз играла в полуфиналах турниров Большого Шлема (на US Open в 1978, [[1982]], [[1983]] годах; в [[Открытый чемпионат Австралии по теннису|Австралии]] в [[1981]]-83 годах, на [[Уимблдонский турнир|Уимблдон]]е в 1981, [[1987]], [[1988 год]]ах), выиграла 21 турнир [[WTA]]-тура. Входит в десятку лучших игроков 80-х годов. Ее высшее место в рейтинге — третье.
Последним большим успехом Шрайвер в одиночных соревнованиях был выход в полуфинал Уимблдона 1988 года. В четвертьфинале Шрайвер обыграла Эверт, а в полуфинале уступила сильнейшей теннисистке тех лет [[Граф, Штеффи|Штеффи Граф]].
