Матрица перестановки: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Нет описания правки |
X7q (обсуждение | вклад) м →Свойства: оформление |
||
Строка 40:
== Свойства ==
* Для любых двух перестановок <math>\sigma, \pi</math> их матрицы обладают свойством:
*: <math>P_\sigma P_\pi = P_{\sigma \circ \pi}</math>▼
* Матрицы перестановки [[Ортогональная матрица|ортогональны]], так что для каждой такой матрицы существует обратная:▼
▲<math>P_\sigma P_\pi = P_{\sigma \circ \pi}</math>
*: <math>P_\sigma^{-1} = P_\sigma^T</math>▼
* Умножение произвольной матрицы <math>M</math> на перестановочную соответственно меняет местами её столбцы.▼
▲Матрицы перестановки [[Ортогональная матрица|ортогональны]], так что для каждой такой матрицы существует обратная:
* Умножение перестановочной матрицы на произвольную <math>M</math> меняет местами строки в <math>M</math>.▼
▲<math>P_\sigma^{-1} = P_\sigma^T</math>
▲Умножение произвольной матрицы <math>M</math> на перестановочную соответственно меняет местами её столбцы.
▲Умножение перестановочной матрицы на произвольную <math>M</math> меняет местами строки в <math>M</math>.
[[Категория:Матрицы]]
| |||