Разрешимая группа: различия между версиями

[непроверенная версия][непроверенная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
м robot Adding: de
мНет описания правки
Строка 1:
В [[Алгебра|алгебре]] [[группа (математика)|группа]] называется '''разрешимой''', если в ней существует цепочка вложенных [[коммутант|коммутантов]], последний из которых состоит из [[нейтральный элемент|нейтрального элемента]].
 
'''Цепочка коммутантов''' G<SUP>(i)</SUP> определяется так: G<SUP>(0)</SUP> — это сама группа G, а G<SUP>(i)</SUP> = G<SUP>(i-1)</SUP>', т.е. это коммутант предыдущего элемента цепочки. Переформулируем теперь определение разрешимости: группа G разрешима, если <math>\exists m \in \mathbb{N} : G^{(m)} = \{ e \}</math>.