Комплексная функция: различия между версиями

: <math>\! f(x) = u(x)+iv(x)</math>,
 
где <math>\! u(x)</math> и <math>\! v(x)</math> — вещественные [[Функция (математика)|функции]]. Функция <math>\! u(x)</math> называется ''действительнойвещественной частью'' функции <math>\! f(x)</math>, а <math>\! v(x)</math> — её ''мнимой частью''.
 
=== Свойства ===
* Функция
: <math>f^* (x) = u(x) - iv(x) </math>
называется ''[[Комплексное сопряжение|комплексно сопряжённой]]'' функции <math>\! f(x)</math>.
 
* Произведение функции на её комплексно сопряжённую является ''квадратом [[Модуль|модуля]] функции''. Квадрат модуля функции всегда положителен и обозначается символом
: <math>| f(x) | ^2 = f(x)f^*(x) = u(x)^2 + v(x)^2</math>
 
== Функция комплексного переменного ==
Анонимный участник