Ковариантная производная: различия между версиями

[отпатрулированная версия][отпатрулированная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
м Откат правок Gvozdet (обс) к версии Tosha
м робот изменил: de:Zusammenhang (Differentialgeometrie)#Kovariante Ableitung; косметические изменения
Строка 23:
=== Ковекторные поля ===
 
Если задано поле [[ковектор]]ов (т. е. один раз ковариантных тензоров, называемых также [[1-форма|1-формами]]ми) <math>\alpha</math>, его ковариантная производная <math>\nabla_{\mathbf v}\alpha</math> может быть определена используя следующее тождество, которое удовлетворяется для всех векторных полей <math>\mathbf{u}</math>
: <math>\nabla_{\mathbf v}(\alpha({\mathbf u}))=(\nabla_{\mathbf v}\alpha)({\mathbf u})+\alpha(\nabla_{\mathbf v}{\mathbf u}).</math>
Ковариантная производная ковекторного поля вдоль векторного поля <math>\mathbf{v}</math> — тоже ковекторное поле.
Строка 84:
* [[Оператор набла в различных системах координат]]
 
== Литература ==
* Рашевский&nbsp;П.&nbsp;К. ''Риманова геометрия и тензорный анализ''. &#8212; Любое издание.
 
[[Категория:Связность (математика)]]
Строка 92:
 
[[cs:Kovariantní derivace]]
[[de:Zusammenhang (Differentialgeometrie)#Kovariante Ableitung]]
[[en:Covariant derivative]]
[[fr:Dérivée covariante]]