Фактормножество: различия между версиями

Часто отношение эквивалентности вводят следующим образом. Пусть <math>X</math> - [[Векторное_пространство|линейное пространство]], а <math>L</math> - некоторое линейное подпространство. Тогда два элемента <math>x,y\in X</math> называются эквивалентными(<math>x\overset {L}{\sim} y</math>) если <math>x-y\in L</math>. Получаемое в результате факторизации пространство <math>X/\!\overset {L}{\sim}</math>называют '''факторпространством по подпространству&nbsp;L'''. Если <math>X</math> - [[конечномерное пространство]], то фактор-пространство <math>X/\!\overset {L}{\sim}</math> также является конечномерным и <math>dim X/\!\overset {L}{\sim}=dim X-dim L</math>.