Факторпространство по подпространству: различия между версиями

* <math>{\varphi}^{-1}(\ker{p_{X/X_0}})=\mathrm{cl}X_0</math>
* <math>(X/X_0,\; p_{X/X_0})</math> - [[Хаусдорфово пространство|хаусдорфово]] <math>\Leftrightarrow X_0 = \mathrm{cl} X_0</math>
:Хаусдорфовость полунормированного пространства, как известно, позволятьпозволяет определить на нем [[Норма_вектора|норму]], а по норме и метрику.
* Признак полноты X: <math>X_0,\,X/X_0</math> - полны <math>\Rightarrow X</math> - полно.
* <math>X_0\,</math> - [[гиперплоскость]] <math>\Leftrightarrow \mathrm{codim}X_0=1</math>
Анонимный участник