Факторпространство по подпространству: различия между версиями

м
* Фактор-полунорма в факторпространстве, порождённая [полунорма|полунормой] <math>p\colon\forall w\in X/X_0\quad p_{X/X_0}(w)=\inf p(\varphi^{-1}(w))</math>.
 
<!-- за поправки спасибо, только единственное что восклицательный знак _после_ значка существования означает единственность, а до - отрицание, так что думаю он был по существу -->
== Сопутствующие теоремы ==
* Существование снижения на кообраз:
: <math>\forall T\in\mathcal{L}(X,\;Y)\,\nexists exists{!}\,T_c\in\mathcal{L}(\mathrm{coim}\,T,\;Y)\colon T=T_c\varphi,\;\ker T=\{0\}.</math>
* Теоремы об [[изоморфизм]]ах:
: <math>\mathrm{coim}\,T\simeq\mathrm{im}\,T,\quad\mathrm{coker}\,T\simeq\ker T.</math>
67

правок