Порождающее множество группы: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
TXiKiBoT (обсуждение | вклад) м робот добавил: uk:Породжуюча множина групи |
Нет описания правки |
||
Строка 1:
В [[теория групп|теории групп]], '''порождающее множество группы ''G''''' это [[подмножество]] ''S'' в ''G'', такое что каждый
Более формально, если ''S'' это подмножество группы ''G'', тогда <''S''>, — ''подгруппа, порождённая S'', — это наименьшая [[подгруппа]] в ''G'', содержащая все элементы ''S'', то есть [[Пересечение множеств|пересечение]] всех подгрупп, содержащих ''S''. Эквивалентно, <''S''> это подгруппа всех элементов ''G'', которые могут быть представлены как конечные произведения элементов ''S'' и их [[Обратный элемент|обратных]].
| |||