Линейчатая поверхность: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Sigwald (обсуждение | вклад) м ← Откат правок 188.19.38.71 (обс) к версии Tosha |
|||
Строка 6:
== Свойства ==
* Линейчатая поверхность характеризуется тем, что ее [[асимптотическая сеть]] ― полугеодезическая.
* '''Теорема Бельтрами.''' Линейчатую поверхность всегда можно и притом единственным образом изогнуть так, что
* '''Теорема Бонне.''' Кроме того, если линейчатая поверхность <math>F</math>, не являющаяся развертывающейся, изгибается в линейчатую поверхность <math>F'</math>, то либо их образующие соответствуют друг другу, либо обе они изгибаются в квадрику, на которой сеть, соответствующая семействам образующих, ― асимптотическая.
* Единственная минимальная линейчатая поверхность ― [[геликоид]].
* Линейчатая поверхность вращения ― [[однополостный гиперболоид]], быть может вырождающийся в цилиндр, конус или плоскость.
* Если все прямолинейные образующие линейчатой поверхности параллельны одной плоскости, то она представляет собой [[поверхность Каталана]].
[[Категория:Поверхности]]
| |||