Комплексная функция: различия между версиями

61 байт добавлено ,  14 лет назад
Нет описания правки
'''Компл́екснаяКомпле́ксная ф́ункцияфу́нкция''' - это функция которую можно представить в виде
 
: <math>\! f(x)=u(x)+i \cdot v(x)</math>,
 
где ''i'' — это [[мнимая единица]], т.&nbsp;е. <math> i^2 = \sqrt -1 </math>, а <math>\! u(x)</math> и <math>\! v(x)</math> - [[Функция|действительные функции]]. Функция <math>\! u(x)</math> называется ''действительной частью'' функции <math>\! f(x)</math>, а <math>\! v(x)</math> - её ''мнимой частью''.
 
== Свойства ==
Функция
 
: <math>\! f^* (x) = u(x) - i \cdot v(x) </math>
 
называется ''комплексно сопряжённой'' функции <math>\! f(x)</math>.
 
Произведение функции на её комплексно сопряжённую, называется ''квадратом модуля функции''. Квадрат модуля функции всегда положителен и обозначается символом
 
: <math>\! | f(x) \cdot| f^*(x)2 = | f(x) |\cdot f^2*(x) </math>
Произведение функции на её комплексно сопряжённую, называется ''квадратом модуля функции''. Квадрат модуля функции всегда положителен и обозначается символом
 
<math>\! f(x) \cdot f^*(x) = | f(x) | ^2 </math>
 
== См. также ==
[[Комплексное число]]
 
 
[[Category:функции]]