Линейчатая поверхность: различия между версиями

[отпатрулированная версия][отпатрулированная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
м →‎Свойства: викификация
м Откат правок Rasim (обс) к версии Sigwald
Строка 6:
== Свойства ==
* Линейчатая поверхность характеризуется тем, что ее [[асимптотическая сеть]] ― полугеодезическая.
* '''[[Теорема Бельтрами]].''' Линейчатую поверхность всегда можно и притом единственным образом изогнуть так, что произвольная линия на ней станет асимптотической.
* '''[[Теорема Бонне]].''' Кроме того, если линейчатая поверхность <math>F</math>, не являющаяся развертывающейся, изгибается в линейчатую поверхность <math>F'</math>, то либо их образующие соответствуют друг другу, либо обе они изгибаются в квадрику, на которой сеть, соответствующая семействам образующих, ― асимптотическая.
* Единственная минимальная линейчатая поверхность ― [[геликоид]].
* Линейчатая поверхность вращения ― [[однополостный гиперболоид]], быть может вырождающийся в цилиндр, конус или плоскость.