<math>F(x,y,p) = 0, \ </math> где <math> p=\frac{dy}{dx}.</math>
Функция <math>F</math> предполагается вещественной, [[Гладкая функция|гладкой]] класса <math>C^{\infty}</math>]] (или [[Аналитическая функция|аналитической]]) по совокупности всех трёх переменных. ''Особые точки'' такого уравнения — это точки пространства с координатами <math>(x,y,p)</math>, лежащие на поверхности, задаваемой уравнением <math>F=0</math>, в которых производная <math>F_p</math> обращается в нуль, т. е. проектирование <math>\pi</math> поверхности <math>\{F=0\}</math> на плоскость переменных <math>x,y</math> вдоль направления оси <math>p</math> нерегулярно. В общем случае множество особых точек образует на поверхности <math>\{F=0\}</math> кривую, называемую ''криминантой''. Проекция криминанты на плоскость <math>(x,y)</math> называется ''дискриминантной кривой'', её точки тоже часто называют ''особыми точками'' уравнения, хотя при этом возможна неточность: при проектировании <math>\pi</math> различным точками поверхности <math>\{F=0\}</math> может соответствовать одна и та же точка плоскости <math>(x,y)</math>.
