Унитарная группа: различия между версиями

'''Унитарной группой''' (''обозн.'' <math>U(n)</math>) называется подгруппа группы <math>GL(n,\mathbb{C})</math> невырожденных линейных преобразований пространства <math>\mathbb{C}^n,</math> состоящая из так называемых '''унитарных''' линейных преобразований, т.е. сохраняющих [[Унитарное пространство|эрмитово скалярное произведение]] в пространстве <math>\mathbb{C}^n.</math>

Если <math>\langle x,y \rangle</math> — эрмитово скалярное произведение, то унитарное линейное преобразование <math>A: \mathbb{C}^n\to \mathbb{C}^n</math> определяется равенством <math>\langle A(x),A(y) \rangle = \langle x,y \rangle</math> для всех <math>x,y \in \mathbb{C}^n.</math>