Эрмитов оператор: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Jaroslavz (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
Нет описания правки |
||
Строка 1:
В [[математика|математике]], [[Оператор (математика)|оператор]] <math>A</math> в комплексном или действительном [[Гильбертово пространство|гильбертовом пространстве]] <math>\mathfrak H</math> называется '''эрмитовым''' или '''симметрическим''', если он удовлетворяет равенству <math>(Ax,y)=(x,Ay)</math> для всех <math>x,y</math> из области определения <math>A</math>. Здесь и далее полагается, что <math>(x, y)</math> — [[скалярное произведение]] в <math>\mathfrak H</math>.
Оператор в <math>\mathfrak H</math> называется '''самосопряжённым''' или '''гипермаксимальными эрмитовым''', если он совпадает со своим [[сопряженный оператор|сопряжённым]].
Самосопряжённый оператор является симметрическим; обратное, вообще говоря не верно.
| |||