Теорема Мардена: различия между версиями

70 байт добавлено ,  11 лет назад
иллюстрация из фрВП
м (робот добавил: de:Satz von Marden)
(иллюстрация из фрВП)
'''Теорема [[Марден, Моррис|Мардена]]''' даёт геометрическую связь между [[Нуль (комплексный анализ)|нулями]] [[Комплексное число|комплексного]] [[Многочлен третьей степени|многочлена третьей степени]] и нулями его [[Производная функции|производной]]:
[[Файл:Steiner Inellipse.svg|thumb|Теорема мардена]]
 
{{рамка}}
Предположим, что нули ''z''<sub>1</sub>, ''z''<sub>2</sub>, ''z''<sub>3</sub> многочлена <math>\scriptstyle p(z)</math> третьей степени [[Коллинеарность|неколлинеарны]]. Существует единственный [[эллипс]], вписанный в [[треугольник]] с вершинами ''z''<sub>1</sub>, ''z''<sub>2</sub>, ''z''<sub>3</sub> и касающийся его сторон в [[середина]]х: [[эллипс Штейнера]]. [[Фокус (в математике)|Фокусы]] этого эллипса и есть нули производной <math>\scriptstyle p'(z)</math>.