Гомоморфизм: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Нет описания правки |
Нет описания правки |
||
Строка 2:
'''Гомоморфизм''' (от греч. ''homós'' — равный, одинаковый и ''morphe'' — вид, форма) — это [[морфизм]] в категории [[алгебраическая система|алгебраических систем]]. Это отображение алгебраической системы '''А''', сохраняющее основные операции и основные соотношения.
Например, рассмотрим [[группа (математика)|группы]] <math>~(G_1,*)</math>, <math>~(G_2,\times)</math>. Отображение <math>~f \colon G_1 \to G_2</math> называется гомоморфизмом групп <math>~G_1</math> и <math>~G_2</math>, если оно одну групповую операцию переводит в другую: <math>~f(a*b)=f(a)\times f(b)</math>.
Некоторая общая теория, уточняющая понятия гомоморфизма, изоморфизма и морфизма предложена известной группой французских математиков N. Bourbaki в их книге "Теория множеств" ( Глава 4).
| |||