Теорема Лебега о разложении меры: различия между версиями

{{Другие значения|Теорема Лебега}}

Пусть <math>F</math> — [[Монотонная функция|монотонно неубывающая функция]], [[Непрерывность|непрерывная слева]] на отрезке <math>[a,\;b]</math>. На <math>[a,\;b]</math> вводится [[борелевская алгебра]]:

: <math>m[a,\;b)=F(b)-F(a)</math>,

{{рамка}}

Любую меру Лебега — Стилтьеса можно представить в виде суммы трех мер — дискретной, абсолютно непрерывной, и сингулярной.

 

[[Категория:Теоремы|Лебега о разложении меры]]