Символ Шлефли: различия между версиями

26 байт убрано ,  10 лет назад
м
→‎Построение: обновление данных
м (→‎Построение: обновление данных)
 
== Построение ==
Символ Шлефли обозначается в виде '''{p, q, r,…}'''.Символ Шлефли определяется по индукции следующим образом. Определим '''''p''''' как число сторон 2-мерной грани. Зафиксируем теперь какую-то вершину '''''P''''' многогранника '''''Γ''''' и рассмотрим все вершины '''''Γ''''', соединенные с ней ребром. Все эти вершины лежат в одной гиперплоскости '''''H''''' (ортогональной к оси, соединяющей центр многогранника с вершиной '''''P''''') и сечение '''''Γ''''' ∩ '''''H''''' многогранника '''''Γ''''' гиперплоскостью '''''H''''' представляет собой правильный многогранник на 1 меньшей размерности. Так как все вершины '''''Γ''''' социологически одинаковыравноправны, то тип этого многогранника не зависит от выбора вершины '''''P'''''. Определим теперь '''''q''''' как число сторон 2-мерной грани многогранника '''''Γ''''' ∩ '''''H'''''. Продолжая действовать таким образом до тех пор, пока получающееся сечение имеет двумерную грань, мы получим символ Шлефли '''''Γ'''''.
Таким образом, символ Шлефли '''''n'''''-мерного многогранника состоит из '''''n−1''''' целого числа ≥ 3.
 
 
== Примеры ==