Принцип общей ковариантности: различия между версиями

'''Принцип общей ковариантности''' — физический принцип проявления [[Гравитация|гравитации]], утверждающий что физическое уравнение выполняется в произвольном [[Гравитационное поле|гравитационном поле]] если уравнение выполняется в отсутствие [[Гравитация|гравитации]], то есть оно соответствует законам [[Специальная теория относительности|специальной теории относительности]], когда [[Метрический тензор|метрический тензор]] в нем <math>g_{\alpha\beta}</math> равняется [[Тензор|тензору]] плоского пространства-времени Минковского <math>\eta_{\alpha\beta}</math> и [[Аффинная связность|аффинная связность]] <math>\Gamma_{\gamma\beta}^{\alpha}</math> равна нулю (эквивалентность всех систем отсчета, совместимых с метрикой <math>g_{\alpha\beta}</math>) и если физическое уравнение общековариантно, то есть оно сохраняет свою форму при произвольном преобразовании координат (физическое содержание уравнений не зависит от выбора системы координат). Если в результате преобразования координат зависимые от них переменные (функции координат) изменились по некоторому закону, то принцип общей ковариантности требует, чтобы новые функции от новых координат удовлетворяли уравнениям того же вида, что и старые функции от старых координат. Принцип общей ковариантности имеет большое эвристическое значение для вывода уравнений [[Общая теория относительности|общей теории относительности]].