Признак Раабе: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Valdis72 (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
Нет описания правки |
||
Строка 1:
'''Признак Раабе''' ('''Признак Раабе — Дюамеля''') сходимости [[числовые ряды|числовых рядов]] утверждает, что ряд <math>\sum_{n=1}^\infty a_n</math> сходится, если при достаточно больших <math>n</math> выполняется неравенство
: <math>R_n=n\left(\frac{a_n}{a_{n+1}}-1\right)\geqslant r,</math>
где <math>r>1</math>.
Строка 11:
то при <math>R > 1</math> ряд сходится, а при <math>R < 1</math> — расходится.
Этот признак установлен [[Раабе, Йозеф Людвиг|Йозефом Людвигом Раабе]] (''Joseph Ludwig Raabe'') и независимо [[Дюамель, Жан Мари Констан|Жан-Мари Дюамелем]].
== Литература ==
| |||