Дифференциальная форма: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
м →Литература: викификация, оформление |
→Связанные определения: викификация |
||
Строка 27:
*Дифференциальная форма называется '''замкнутой''', если её внешняя производная равна 0.
*''k''-форма называется '''точной''', если её можно представить как дифференциал некоторой (''k''-1)-формы.
*Факторгруппа <math>H^k_{dR} = \bar\Omega_{k} / d\Omega_{k-1}</math> замкнутых ''k''-форм по точным ''k''-формам называется '''<math>k</math>-мерной группой когомологий де Рама'''. [[Когомологии де Рама#Теорема де Рама|Теорема де Рама]] утверждает, что она изоморфна ''k''-мерной группе [[Сингулярные когомологии|сингулярных когомологий]].
*'''Внутренней производной''' формы <math>\omega</math> по векторному полю <math>\mathbf{v}</math> называется форма
: <math>i_\mathbf{v} \omega (u_1, \dots, u_n) = \omega(\mathbf{v}, u_1, \dots, u_n)</math>
| |||