Векторное расслоение: различия между версиями
| [отпатрулированная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
дополнение: подрасслоение |
Tosha (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
Строка 7:
В таком случае векторные расслоения называются соответственно вещественными или комплексными.
Комплексные векторные расслоения можно рассматривать как вещественные с дополнительно введённой структурой.
'''Подрасслоением''' '''U''' векторного расслоения ''V'' на [[топологическое пространство|топологическом пространстве]] ''X'' называется такая совокупность [[линейное подпространство|линейных подпространств]] <math>U_x\subset V_x</math>, <math>x\in X</math>, которая сама имеет структуру векторного расслоения.▼
== Примеры ==
Строка 40 ⟶ 38 :
Каждый ''слой'' <math>\pi^{-1}(\{ x \})</math> — конечномерное вещественное векторное пространство, поэтому его [[размерность Гамеля|размерность]] равна <math>k_x</math>. Локальная тривиализация показывает, что функция <math>x \to k_x</math> — локально постоянна, поэтому она постоянна на каждой [[компонента связности|компоненте связности]] <math>X</math>. Если <math>k_x</math> равняется постоянной <math>k</math> на всём <math>X</math>, то <math>k</math> называется '''рангом''' векторного расслоения, а <math>E</math> называют '''векторным расслоением ранга <math>k</math>'''. Векторные расслоения ранга <math>1</math> называются [[линейное расслоение|линейными расслоениями]].
== Связанные определения ==
▲'''Подрасслоением''' '''U''' векторного расслоения ''V'' на [[топологическое пространство|топологическом пространстве]] ''X'' называется такая совокупность [[линейное подпространство|линейных подпространств]] <math>U_x\subset V_x</math>, <math>x\in X</math>, которая сама имеет структуру векторного расслоения.
== Морфизмы ==
| |||