Атлас (топология): различия между версиями

[отпатрулированная версия][отпатрулированная версия]
Содержимое удалено Содержимое добавлено
м робот добавил: es:Atlas (matemáticas)
Строка 11:
*Две карты <math>(U_1,f_1)</math> и <math>(U_2,f_2)</math> называются '''согласованными''', если [[сужение|сужения]] отображений <math>f_1\circ f_2^{-1}|_{f_2(U_1 \cap U_2)}</math> и <math>f_2\circ f_1^{-1}|_{f_1(U_1 \cap U_2)}</math> являются гладкими или аналитическими (в зависимости от контекста).
 
*'''Атлас''' — это множество согласованных карт <math>\,\{(U_\alpha,f_\alpha)\}</math>, <math>\alpha\in\mathcal A</math>, такое, что <math>\,\{U_\alpha\}</math> образует [[покрытие]] пространства <math>X</math>. Здесь <math>\mathcal A</math> — некоторое множество индексов.
 
*Чаще всего используются так называемые '''счётные атласы''', в которых множество <math>\mathcal A</math> [[Счётное множество|счётно]], т.е. можно положить <math>\mathcal A = \mathbb{N}</math>.
 
== Связанные определения ==