Борелевская сигма-алгебра: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
м робот добавил: ko:보렐 집합 изменил: el:Σ-άλγεβρα#σ-άλγεβρα Borel, en:Borel set |
|||
Строка 19:
Рассмотрим [[функция (математика)|функцию]] <math>f(x) = \tfrac{1}{2}(x+c(x))</math> на отрезке <math>[0,\;1]</math>, где <math>c(x)</math> — [[канторова лестница]].
Эта функция монотонна и непрерывна(а значит, измерима), мера образа [[канторово множество|канторова множества]] равна <math>\tfrac{1}{2}</math>, а значит, мера образа его дополнения также равна <math>\tfrac{1}{2}</math>.
Поскольку мера образа [[канторово множество|канторова множества]] ненулевая, в нём можно найти неизмеримое множество <math>A</math>.
Тогда
[[Категория:Теория меры]]
| |||