Уравнения Навье — Стокса: различия между версиями

rv 216.95.60.225 back to Stassats
(rv 216.95.60.225 back to Stassats)
'''Уравнения Навье  — Стокса''' ({{lang-en|Navier-Stokes}})  — система [[Дифференциальное уравнение|дифференциальных уравнений]] в частных производных, описывающая движение <!--и теплопередачу--> вязкой [[Жидкость|жидкости]]. Уравнения Навье  — Стокса являются одними из важнейших в [[гидродинамика|гидродинамике]] и применяются в [[математическое моделирование|математическом моделировании]] многих природных явлений и технических задач. Названы по имени французского физика Луи Навье и британского математика Джорджа Стокса.
 
Система состоит из двух уравнений:
 
 
где: <math>\nabla</math>  — [[оператор набла|оператор Гамильтона]], <math>\Delta</math>  — [[оператор Лапласа]], <!-- надо ли операторы разъяснять? А не --проще-- лучше ли ссылку внизу поставить?--> <math>\vec V</math>  — вектор скорости, <math>t</math>  — время, <math>\nu</math>  — коэффициент кинематической вязкости, <math>\rho</math>  — плотность, <math>P</math>  — [[давление]], <math>\vec{f}</math>  — вектор плотности массовых сил.
 
Иногда в систему уравнений Навье-Стокса дополнительно включают уравнение теплопроводности.
== Анализ и решение уравнений ==
 
До сих пор решения этих уравнений опубликованынайдены лишь дляв некоторых частных случаевслучаях. А точные фундаментальные доя пространственного и нестационарного течения найдены в Монреале, но не опубликованы в 1999 г. Доказательство единственности и существование решенийРешение уравнений для некоторых начальных и граничных условий для одной из 8 теорем в общем виде является одной из открытых проблем, за решение которых [http://www.claymath.org/millennium/Navier-Stokes_Equations/ Математический институт Клэя] назначил премию в 1 млн. долларов США. Но приз вручают тем чей возраст до публикации меньше 40 лет. То есть организаторы не заинтересованы на самом деле в решении этой задачи.
<!-- Вроде бы: -->
 
Также ряд коммерческих фирм п о слухам, например [[Боинг]] назначили свои премии. Но узнать условия конкурса не представляется возможным. В настоящее время существует несколько частных видов уравнений, которые решены в аналитическом виде. В остальных случаях используется [[численное моделирование]] или аналоговое моделирование или эксперимент.
 
== Применение ==