Эвольвентное зацепление: различия между версиями

оформление, викификация
(оформление, викификация)
[[ИзображениеФайл:Involute wheel.gif|thumb|200px|Движение точки соприкосновения зубьев с эвольвентным профилем]]
'''Эвольвентное зацепление''' позволяет передавать движение с постоянным [[Передаточное отношение|передаточным отношением]]<ref>Теоретически эквивалентно качению без скольжения друг по другу двух окружностей которые называются ''начальными окружностями''.</ref> <ref>Предложено в 1754  г. [[Эйлер, Леонард|Леонардом Эйлером]].</ref>.
Эвольвентное зацепление - — зубчатое зацепление, в котором профили зубьев очерчены по [[эвольвента окружности|эвольвенте окружности]].
 
Для этого необходимо чтобы зубья зубчатых колёс были очерчены по кривой, у которой общая [[нормаль]], проведённая через точку касания профилей зубьев, всегда проходит через одну и ту же точку на линии, соединяющей центры зубчатых колёс, называемую ''полюсом зацепления''<ref>Стоить отметить, что кроме эвольвентного зацепления, удовлетворяющему этому требованию, существует циклоидальное и круговое (Новикова) зацепление.</ref>.
Перед построением необходимо задать следующие размеры:
 
* высота ножки зуба <math>h_f</math> (на рис. обозначена ''a'');
* высота головки зуба <math>h_a</math> (на рис. обозначена ''b'');
* диаметр начальной окружности <math>d_w</math> (на рис. обозначен ''D'');
* угол зацепления <math>\alpha</math> (на рис. обозначен ''&phi;'');
* окружная толщина зуба ''s<sub>t</sub>;
* радиус кривизны переходной кривой в граничной точке профиля ''&rho;<sub>f</sub>''.
 
{| class=wikitable
|-
|[[imageФайл:Gear Circles.svg|350px]]
|
# Изобразите ''начальную окружность'' (''pitch circle'') с диаметром ''D'', и центром шестерни ''O''. Окружность показана красным цветом.
# Изобразите ''окружность вершин зубьев'' (''outside diameter'') с центром в точке ''O'' с радиусом большим на высоту головки зуба(зелёного цвета).
# Изобразите ''окружность впадин зубьев'' (''root diameter'') с центром в точке ''O'' с радиусом меньшим на высоту ножки зуба (светло голубого цвета).
|-
|[[imageФайл:Unwin's Construction 2.svg|350px]]
|
# Проведите касательную к начальной окружности (розовая).
# В точке касания под углом ''&phi;'' проведите ''линию зацепления'' (''line of action''), оранжевого цвета.
# Изобразите окружность касательную к ''линии зацепления'', и центром в точке ''O''. Эта окружность является ''основной'' (''base circle'') и показана тёмно голубого цвета.
|-
|[[imageФайл:Unwin's Construction 3.svg|350px]]
|
# Отметьте точку ''A'' на ''окружности вершин зубьев''.
# На прямой соединяющие точки ''A'' и ''O'' отметьте точку ''B'' находящуюся на основной окружности.
# Разделите расстояние ''AB'' на 3 части и отметьте, точкой ''C'', полученное значение от точки ''A'' в сторону точки ''B'' на отрезке ''AB''.
|-
|[[imageФайл:Unwin's Construction 4.svg|350px]]
|
# От точки ''C'' проведите касательную к ''основной окружности''.
# В точке касания отметьте точку ''D''.
# Разделите расстояние ''DC'' на четыре части и отметьте, точкой ''E'', полученное значение от точки ''D'' в сторону точки ''C'' на отрезке ''DC''.
|-
|[[imageФайл:Unwin's Construction 5.svg|350px]]
|
# Изобразите дугу окружности с центром в точке ''E'', что проходит через точку ''C''. Это будет часть одной стороны зуба, показана оранжевым.
# Изобразите дугу окружности с центром в точке ''C'', радиусом, равным толщине зуба. Место пересечения с начальной окружностью (pitch circle) отметьте точкой ''F''. Эта точка находится на другой стороне зуба.
|-
|[[imageФайл:Unwin's Construction 6.svg|350px]]
|
# Изобразите скругление (fillet) между стороною зуба и окружностью впадин зубьев (root diameter).
# Изобразите радиус профиля зуба - — дугу окружности радиусом ''EC'' из точки ''F'' (отмечено темно зеленым).
# Отметьте место пересечения радиуса профиля зуба с основной окружностью точкой ''G''
|-
|[[imageФайл:Unwin's Construction 7.svg|350px]]
|
# Изобразите радиус профиля зуба - — дугу окружности радиусом ''EC'' из точки ''G'' - — это другая сторона зуба.
# Добавьте скругление у основания зуба к окружности впадин зубьев (как в предыдущем шаге)
|-
|[[imageФайл:Unwin's Construction 8.svg|350px]]
|
# Зуб готов. Наружная окружность между двумя боковыми поверхностями это вершина зуба.
# Повторите операцию для каждого зуба.
|}
Перед построением эвольвентного зацепления необходимо рассчитать его геометрические параметры.
Предположим, что даны числа зубьев колеса <math>z_1</math> и шестерни <math>z_2</math>, указан тип зацепления: нулевое, равносмещенное или неравносмещенное.
Сначала исходя из типа по таблицам или блокирующему контуру нужно выбрать коэффициенты смещения <math>x_1</math> и <math>x_2</math>.
В соответствии с принципом взаимозаменяемости ряд геометрических параметров эвольвентного зацепления стандартизован.
В России зубчатые колёса выбирают по числу зубьев <math>z</math> и модулю <math>m</math>, принимая следующие параметры за постоянные (по ГОСТ 13755-81<ref>ГОСТ 13755-81. Основные нормы взаимозаменяемости. Передачи зубчатые цилиндрические эвольвентные. Исходный контур</ref>):
# высота головок зуба <math>h_a={h_a^*} \cdot m</math>;
# глубина впадин <math>h_f=({{h_a}^*}+c^*) \cdot m</math>;
# подрезания нет, то есть <math>x_1=x_2=0</math> или угол зацепления <math>\alpha</math> равен основному углу зацепления <math>{\alpha}_w</math>;
# угол зацепления <math>{\alpha}=20</math>&nbsp;°C;
# коэффициент высоты головки зуба <math>{h_a^*}=1.0</math>;
# коэффициент радиального зазора <math>c^*=0.25</math>.
В США вместо модуля используется питч <math>p=25.4 \cdot m</math>, так как используется дюймовая система мер длин (1 дюйм=25.4 мм).
 
== См. также ==
 
* [[Эвольвента]].
* [[Эвольвента окружности]].
* [[Механическая передача]].
 
== Примечания ==
{{примечания}}
<references />
 
[[Категория:Механизмы]]