Коэффициент прохождения: различия между версиями

:: <math>T = \frac{|j_{t}|}{|j_{i}|}, </math>

где <math>j_i</math> - — ток вероятности падающей на барьер волны и <math>j_t</math> - — ток вероятности волны прошедшей барьер.

Коэффициент отражения R определяется аналогично как <math>R=\frac{|j_{r}|}{|j_{i}|}</math>, где <math>j_r</math> - — ток вероятности волны орражённой от барьера. Сохранения вероятности, а в данном случае оно эквивалентно сохранению числа частиц накладывает условие на коэффициенты прохождения и отражения <math>T+R=1</math>.

: <math>T = \frac{e^{-2\int_{x_1}^{x_2} dx \sqrt{\frac{2m}{\hbar^2} \left( V(x) - E \right)}}}{ \left( 1 + \frac{1}{4} e^{-2\int_{x_1}^{x_2} dx \sqrt{\frac{2m}{\hbar^2} \left( V(x) - E \right)}} \right)^2}</math>

где <math>x_1,x_2</math> - — две классические точки поворота для потенциального барьера. Если мы возьмём классический предел где все остальные филические араметры много больше постоянной Планка, записанный как <math>\hbar \rightarrow 0</math>, мы увидим, что коэффициент прохождения стремится к нулю. Этот классические предел нарушается в случае нефизического (в силу непременимости квазиклассического приближения), но более простого случая [[Туннелирование через прямоугольный барьер|прямоугольного барьера]].

где <math> L = x_2 - x_1 </math> - — длина потенциального барьера.

* {{cite book | author=Griffiths, David J.|title=Introduction to Quantum Mechanics (2nd ed.) | publisher=Prentice Hall |year=2004 |id=ISBN 0-13-805326-X}}

[[CategoryКатегория:Туннелирование]]