В [[1876 год]]у легислатуразаконодательное собрание штата учредилаучредило и присвоилаприсвоило округу имя, однако вплоть до [[1890 год]]а он так и не был организован. Окружным центром был выбран город Ла-Плата. Округ был назван в честь [[Смит, Эрастус|Эрастуса «Глухого» Смита]] ({{lang-en|Erastus "Deaf" Smith}}, 1787—1837) — частично глухого разведчика техасских сил периода [[Техасская революция|Техасской революции]]. Он был первым, кто пробрался в [[Миссия Аламо|Аламо]] после [[Защита миссии Аламо|его падения]].
Характерно, что рекомендованное произношение округа — Диф-Смит.
