Кооперативная теория игр: различия между версиями
[непроверенная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
исправил свою описку |
Cantor (обсуждение | вклад) |
||
Строка 1:
: ''Это статья о термине теории игр. О режиме сетевых игр см. [[Кооперативная игра]]''
'''Кооперативная игра'''
Развлекательные игры редко являются кооперативными, из-за отсутствия механизмов, которые могли бы навязывать координацию действий между членами коалиции. Однако такие механизмы нередки в повседневной жизни.
Строка 9:
== Математическое представление ==
Согласно определению, кооперативной игрой называется пара (N,v), где N
== Свойства характеристической функции ==
* '''Монотонность''' —
* '''Супераддитивность''' —
<center><math>A \cap B= \emptyset \Rightarrow v(A \cup B) \ge v(A) + v(B)</math></center>
* '''Выпуклость'''
<center><math>v(A \cup B) + v(A \cap B) \ge v(A) + v(B)</math></center>
Строка 25:
== Примеры игр ==
'''Простые игры''' —
<center><math>v(A)=1-v(N \setminus A)</math>.</center>
Строка 32:
== Решение кооперативных игр ==
В соответствии с определением кооперативной игры, множество игроков N в совокупности обладает некоторым количеством определенного блага, которое надлежит разделить между участниками. Принципы этого деления и называются решениями кооперативной игры.
Решение может быть определено как для конкретной игры, так и для класса игр. Естественно, что наибольшей важностью обладают как раз те принципы, которые применимы в широком спектре случаев (
Решение может быть как однозначным (в этом случае для каждой игры решением является единственное распределение выигрышей), так и многозначным (когда для каждой игры могут быть определены несколько распределений). Примерами однозначных решений служат [[N-ядро]] и [[вектор Шепли]], примерами многозначных - [[C-ядро]] и [[K-ядро]].▼
▲Решение может быть как однозначным (в этом случае для каждой игры решением является единственное распределение выигрышей), так и многозначным (когда для каждой игры могут быть определены несколько распределений). Примерами однозначных решений служат [[N-ядро]] и [[вектор Шепли]], примерами многозначных
* [[С-ядро]]
* [[N-ядро]]
Строка 61 ⟶ 59 :
{{math-stub}}
{{Теория игр}}
[[Категория:Теория игр]]
[[ar:لعبة تعاونية]]
|