Два множества <math>X</math> и <math>Y</math> называются ''эквивалентными'', если существует [[биекция|биективнебиективное отображенияотображение]] однойодного намножества другуюв другое. Если множества ''X'' и ''Y'' эквивалентны, то этот факт записывают <math>\ X \sim Y</math> или <math>\|X|=|Y|</math> и говорят, что множества имеют одинаковые мощности.▼
Пусть <math>\ J_n = \{1, 2, \dots, n\}</math> — множество, состоящее из первых <math>n</math> [[целые числа|целых чисел]]. Множество <math>\ X</math> называется''конечной'', если она эквивалентна <math>\ J_n</math> при некотором <math>\ n</math>.
ЧислоМножество <math>\ X</math> называется''конечным'', если оно эквивалентно множеству <math>~\{1, 2, \dots, n\}</math> при некотором неотрицательном целом <math>\ n</math>. При этом число <math>\ n</math> называется количеством элементов множества <math>\ X</math>, сказываетсячто записывается как <math>\ n =~|X|=n</math>.<ref Name=soboleva> {{cite book|title = Дискретная математика|author = Соболева Т. С., Чечкин А. В.|publisher = Академия|year = 2006|isbn = 5-7695-2823-0}}</ref>
В частности, [[Пустоепустое множество]] является конечным множеством, количество элементов которойкоторого равнаравно 0:, то есть, <math>|\ emptyset|= 0</math>.▼
▲Два множества <math>X</math> и <math>Y</math> называются ''эквивалентными'', если существует [[биекция|биективне отображения]] одной на другую. Если множества эквивалентны, то этот факт записывают <math>\ X \sim Y</math> или <math>\|X|=|Y|</math> и говорят, что множества имеют одинаковые мощности.
▲[[Пустое множество]] является конечным множеством, количество элементов которой равна 0: <math>|\ emptyset|= 0</math>.
