Симплектическое многообразие: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Ponyk (обсуждение | вклад) мНет описания правки |
Ponyk (обсуждение | вклад) Нет описания правки |
||
Строка 1:
Линейное пространство ''V'' (вещественное или комплексное) называется ''симплектическим'', если на нем задана невырожденная кососимметрическая билинейная форма <math>\omega</math>.
'''Симплектическое многообразие''' — это многообразие с заданной на нём ''симплектической формой'', то есть
Симплектическое многообразие позволяет естественным геометрическим образом ввести [[Гамильтонова механика|гамильтонову механику]] и даёт наглядное толкование многим её свойствам.
== Определение ==
[[Дифференциальная форма|Дифференциальная 2-форма]] <math>\omega</math> называется ''симплектической структурой'', если она невырождена и
: <math>d \omega = 0</math>
Строка 12:
: <math>\imath_v \omega \ne 0</math>
где <math>\imath_v</math> — [[
Многообразие <math>M</math> называется ''симплектическим'', если на нём задана симплектическая структура.
| |||