Евклидово кольцо: различия между версиями

''Евклидово кольцо'' — это [[область целостности]] ''R'', для которой определена '''евклидова функция''' (''евклидова [[норма (математика)|норма]]'') <math>d: R \to \mathbb{N} \cup \{0\} \cup \{-\infty\} </math>, причём <math>d(a)=-\infty \Leftrightarrow a=0</math>, и возможно [[деление с остатком]], по норме меньшим делителя, то есть для любых <math>a,b\in R,\, b\ne 0</math> имеется представление <math>a=bq+r</math>, для которого <math>d(r)<d(b)</math>.