Гравитационная энергия: различия между версиями

Константа в этом выражении может быть выбрана произвольно. Из соображений удобства её обычно выбирают равной нулю, чтобы при x, стремящемуся к бесконечности, <math>E_g</math> стремилось к нулю. Таким образом получается приведенная в начале статьи формула для гравитационной энергии. Однако, такое граничное условие трудно совместить с <<требованием постоянства потенциальной и кинетической энергий тела, движущегося под действием гравитационных сил. Это требование впервые сформулировал Герман Гельмгольц [[Закон сохранения энергии|принципом Гельмгольца]]>>,. которыйОно изложенявилось впо подразделесуществу "ГерманЗаконом Гельмгольцсохранения механической энергии. Мы его здесь будем называть <big>"принципом ИсторииГельмгольца открытиядля гравитационного поля"</big>. Поэтому, интересноИнтересно получить формулу для гравитационной энергии, используя другиедругое граничныеграничное условияусловие, не противоречущее <big>принципу Гельгольца</big>.

С учётом <<[[Закон сохранения энергии-История открытия-Герман Гельмгольц|big>принципа Гельмгольца]]></big> для нашего простого слуая можно считать справедливым следующее выражение:

Где <math>\ E_k </math> - кинетическая[[Кинетическая энергия|кинетическая энергии]], тела с массой m. Если считать, что кинетическая[[Кинетическая энергия|кинетическая энергя]], стремится к нулю при h стремящемуся к бесконечности, то

Т.о. <<[[Законbig> сохранения энергии-История открытия-Герман Гельмгольц|принципа Гельмгольца]]></big> можно сформулировать следующим образом:

ТакимОтсюда, образомв частности, следует что [[Вторая космическая скорость]] v определяется как максимальная скорость, которую может достичь тело массой m при приближении под действием гравитационных сил к телу массой M.