Абсолютная сходимость: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
Строка 80:
* Если оба ряда <math>\sum a_n</math> и <math>\sum b_n</math> сходятся абсолютно, то и их сумма <math>\sum (a_n + b_n)</math> сходится абсолютно
* Если хотя бы один из рядов <math>\sum a_n</math> и <math>\sum b_n</math> сходится абсолютно, то их произведение по Коши <math>\sum c_n, c_n = \sum_{k=0}^n a_k b_{n-k}</math> сходится, если же оба ряда сходятся абсолютно, то и их произведение сходится абсолютно
* Ряд сходится абсолютно тогда и только тогда, когда каждая его перестановка сходится. При этом все перестановки абсолютно сходящегося ряда сходятся к одной и той же сумме.
=== Примеры ===
| |||