Численное решение уравнений: различия между версиями

Численное решение задачи можно проводить как непосредственно (используя одноимённые [[численные методы|методы]]), так и с применением [[Математическое программирование|оптимизационных методов]], приведя задачу к соответствующему виду. Последним посвящена статья [[Система уравнений и экстремальные задачи. Градиентные методы]].

 

Покажем, как можно решить изначальную [[Система уравнений|систему уравнений]], не прибегая к [[Математическое программирование|оптимизационным методам]]. В случае, если наша система представляет собой [[СЛАУ]], целесообразно прибегнуть к таким методам, как [[метод Гаусса]] или [[метод Ричардсона]]. Однако мы всё же будем исходить из предположения, что вид функции нам неизвестен и воспользуемся одним из итерационных [[Численные методы|методов численного решения]]. Среди большого разнообразия таковых выберем один из наиболее известных — [[метод Ньютона]]. Этот метод в свою очередь основывается на принципах метода простой итерации. Поэтому сначала будет изложена суть последнего.